Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 2

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3

Écrivez $\cos (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Divisez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 4.2

Associez $\cos (x)$ et $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 5.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Étape 6

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 7

Séparez les fractions.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 8

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

Étape 9

Divisez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x) \cot (x)$