Trigonométrie Exemples

$\cot^{2} (45) - \cos (60) + 3 \tan (45)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cot (45)$ est $1$ .

$1^{2} - \cos (60) + 3 \tan (45)$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - \cos (60) + 3 \tan (45)$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\cos (60)$ est $\frac{1}{2}$ .

$1 - \frac{1}{2} + 3 \tan (45)$

Étape 1.4

La valeur exacte de $\tan (45)$ est $1$ .

$1 - \frac{1}{2} + 3 \cdot 1$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $1$ .

$1 - \frac{1}{2} + 3$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + 3$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 3$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 3$

Étape 2.4

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 1 + 3 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2 - 1 + 6}{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1 + 6}{2}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{7}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{2}$

Forme décimale :

$3.5$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{2}$