Trigonométrie Exemples

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x - 1)$

Étape 1

Réécrivez $\sec (x - 1)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x - 1)})}^{2}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x - 1)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x - 1)}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$

Étape 3

Associez $\cos^{2} (x)$ et $\frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x - 1)}$

Étape 4

Multipliez par $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x - 1) \cdot 1}$

Étape 5

Séparez les fractions.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$ à $\sec^{2} (x - 1)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \sec^{2} (x - 1)$

Étape 7

Divisez $\cos^{2} (x)$ par $1$ .

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x - 1)$