Trigonométrie Exemples

$\frac{\csc (x) \sec (x)}{\cot (x)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\cot (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 3

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sec (x)}{1} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{\sec (x)}{1} \sec (x)$

Étape 7

Divisez $\sec (x)$ par $1$ .

$\sec (x) \sec (x)$

Étape 8

Multipliez $\sec (x) \sec (x)$ .

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Étape 8.1

Élevez $\sec (x)$ à la puissance $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x)$

Étape 8.2

Élevez $\sec (x)$ à la puissance $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)$

Étape 8.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sec (x)}^{1 + 1}$

Étape 8.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sec^{2} (x)$