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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 1.2
Multipliez.
Étape 1.2.1
Associez.
Étape 1.2.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 1.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2.2.3
Multipliez .
Étape 1.2.2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.2.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.2.3.4
Additionnez et .
Étape 1.2.2.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.2.4.2
Multipliez par .
Étape 1.2.2.5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.2.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 1.2.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.2.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3.2
Simplifiez
Étape 1.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2.4
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.3.2.8
Additionnez et .
Étape 1.2.3.2.9
Soustrayez de .
Étape 1.2.3.2.10
Additionnez et .
Étape 1.2.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 1.2.3.4
Additionnez et .
Étape 1.3
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.5
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 1.6
Multipliez.
Étape 1.6.1
Associez.
Étape 1.6.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 1.6.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.2.2
Multipliez par .
Étape 1.6.2.3
Multipliez .
Étape 1.6.2.3.1
Multipliez par .
Étape 1.6.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.6.2.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.6.2.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.6.2.3.5
Additionnez et .
Étape 1.6.2.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.6.2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 1.6.2.4.2
Multipliez par .
Étape 1.6.2.5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.6.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 1.6.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.6.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.3.2
Simplifiez
Étape 1.6.3.2.1
Multipliez par .
Étape 1.6.3.2.2
Multipliez par .
Étape 1.6.3.2.3
Multipliez par .
Étape 1.6.3.2.4
Multipliez par .
Étape 1.6.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 1.6.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 1.6.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.6.3.2.8
Additionnez et .
Étape 1.6.3.2.9
Additionnez et .
Étape 1.6.3.2.10
Additionnez et .
Étape 1.6.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.6.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 1.6.3.3.2
Multipliez par .
Étape 1.6.3.4
Additionnez et .
Étape 1.7
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 1.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Soustrayez de .
Étape 7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10
Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Multipliez par .
Étape 10.3
Multipliez par .
Étape 10.4
Multipliez par .
Étape 11
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.