Trigonométrie Exemples

Simplifier i/(3-2i)-(2i)/(3+8i)
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 1.2
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Associez.
Étape 1.2.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2.2.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.2.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.2.3.4
Additionnez et .
Étape 1.2.2.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.2.4.2
Multipliez par .
Étape 1.2.2.5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.2.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2.4
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.3.2.8
Additionnez et .
Étape 1.2.3.2.9
Soustrayez de .
Étape 1.2.3.2.10
Additionnez et .
Étape 1.2.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 1.2.3.4
Additionnez et .
Étape 1.3
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.5
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 1.6
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.1
Associez.
Étape 1.6.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.2.2
Multipliez par .
Étape 1.6.2.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.2.3.1
Multipliez par .
Étape 1.6.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.6.2.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.6.2.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.6.2.3.5
Additionnez et .
Étape 1.6.2.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 1.6.2.4.2
Multipliez par .
Étape 1.6.2.5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.6.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.3.2.1
Multipliez par .
Étape 1.6.3.2.2
Multipliez par .
Étape 1.6.3.2.3
Multipliez par .
Étape 1.6.3.2.4
Multipliez par .
Étape 1.6.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 1.6.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 1.6.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.6.3.2.8
Additionnez et .
Étape 1.6.3.2.9
Additionnez et .
Étape 1.6.3.2.10
Additionnez et .
Étape 1.6.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 1.6.3.3.2
Multipliez par .
Étape 1.6.3.4
Additionnez et .
Étape 1.7
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 1.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Soustrayez de .
Étape 7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Multipliez par .
Étape 10.3
Multipliez par .
Étape 10.4
Multipliez par .
Étape 11
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.