Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 3

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ à $\sin (x) \tan (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{1} (\sin (x) \tan (x))$

Étape 6

Divisez $\cot (x)$ par $1$ .

$\cot (x) (\sin (x) \tan (x))$

Étape 7

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 7.1

Réécrivez $\cot (x) \sin (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) \tan (x)$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

$\cos (x) \tan (x)$

Étape 8

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 8.1

Remettez dans l’ordre $\cos (x)$ et $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Étape 8.2

Réécrivez $\cos (x) \tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 8.3

Annulez les facteurs communs.

$\sin (x)$