Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\tan (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 3

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Étape 4

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ comme un produit.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{\sin (x)}$ par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Étape 8

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 9

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Étape 10

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x)$