Trigonométrie Exemples

$\sqrt[3]{6 a^{4} b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $6 a^{4} b^{2}$ comme $a^{3} \cdot (6 a b^{2})$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 (a^{3} a) b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot 6 a b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot 6 (a b^{2})} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot (6 a b^{2})} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $162 a^{4} b^{2}$ comme ${(3 a)}^{3} \cdot (6 a b^{2})$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $27$ à partir de $162$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{27 (6) a^{4} b^{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 a^{4} b^{2}}$

Étape 1.3.3

Factorisez $a^{3}$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 (a^{3} a) b^{2}}$

Étape 1.3.4

Déplacez $6$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 6 a b^{2}}$

Étape 1.3.5

Réécrivez $3^{3} a^{3}$ comme ${(3 a)}^{3}$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 6 a b^{2}}$

Étape 1.3.6

Ajoutez des parenthèses.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 6 (a b^{2})}$

Étape 1.3.7

Ajoutez des parenthèses.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (6 a b^{2})}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + 3 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$

Étape 2

Additionnez $a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$ et $3 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$ .

$4 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$