Trigonométrie Exemples

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot (4 \sqrt{10 x})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{10 x}$

Étape 2

Réécrivez $6 x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{10 x}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $6$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{10 x}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{10 x}$

Étape 4

Multipliez $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{10 x}$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 x^{2} \sqrt{10 x \cdot 6}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $10$ .

$4 x^{2} \sqrt{60 x}$

Étape 5

Réécrivez $60 x$ comme $2^{2} \cdot (15 x)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$4 x^{2} \sqrt{4 (15) x}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 x}$

Étape 5.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 x)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 x^{2} \sqrt{15 x}$