Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ comme un produit.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{\cos (x)}$ par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.4

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Étape 1.5

Réécrivez $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ comme un produit.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{\sin (x)}$ par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{\cos (x) \sin (x)}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{\cos (x) \sin (x)}$

Étape 3

Séparez les fractions.

$\frac{2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 4

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{2}{\sin (x)} \sec (x)$

Étape 5

Séparez les fractions.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc (x) \sec (x)$

Étape 7

Divisez $2$ par $1$ .

$2 \csc (x) \sec (x)$