Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec (x)}{\tan^{2} (x)}$

Étape 1

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x)}{\tan (x) \tan (x)}$

Étape 2

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Étape 3

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 4

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 5

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\tan (x)} \csc (x)$

Étape 8

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \csc (x)$

Étape 9

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x)$

Étape 10

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\cot (x) \csc (x)$