Trigonométrie Exemples

$\sin^{2} (30) + \cos^{2} (60)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\sin (30)$ est $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (60)$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (60)$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\cos (60)$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.6

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2^{2}}$

Étape 1.8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{4}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$