Trigonométrie Exemples

Simplifier sin(225)^2-cos(300)^2
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.
Étape 1.2
La valeur exacte de est .
Étape 1.3
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.3.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.4
Élevez à la puissance .
Étape 1.5
Multipliez par .
Étape 1.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.6.3
Associez et .
Étape 1.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 1.7
Élevez à la puissance .
Étape 1.8
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.8.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.8.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.8.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.9
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.
Étape 1.10
La valeur exacte de est .
Étape 1.11
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.12
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 1.13
Élevez à la puissance .
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez par .
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5
Soustrayez de .
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :