Trigonométrie Exemples

$4 π + 4 \arctan (x) = π$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4 π$ des deux côtés de l’équation.

$4 \arctan (x) = π - 4 π$

Étape 1.2

Soustrayez $4 π$ de $π$ .

$4 \arctan (x) = - 3 π$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $4 \arctan (x) = - 3 π$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $4 \arctan (x) = - 3 π$ par $4$ .

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\arctan (x)$ par $1$ .

$\arctan (x) = \frac{- 3 π}{4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\arctan (x) = - \frac{3 π}{4}$

Étape 3

Prenez l’arc tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc tangente.

$x = \tan (- \frac{3 π}{4})$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $\tan (- \frac{3 π}{4})$ .

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Étape 4.1.1

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$x = \tan (\frac{5 π}{4})$

Étape 4.1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$x = \tan (\frac{π}{4})$

Étape 4.1.3

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$x = 1$

Étape 5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $4 π + 4 \arctan (x) = π$ vrai.

$Aucune solution$