Trigonométrie Exemples

$0.625 (0.8 \cos (18 - (\frac{56}{30})) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun à $56$ et $30$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $56$ .

$0.625 (0.8 \cos (18 - \frac{2 (28)}{30}) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$0.625 (0.8 \cos (18 - \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 15}) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.625 (0.8 \cos (18 - \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 15}) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$0.625 (0.8 \cos (18 - \frac{28}{15}) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.2

Pour écrire $18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$0.625 (0.8 \cos (18 \cdot \frac{15}{15} - \frac{28}{15}) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.3

Associez $18$ et $\frac{15}{15}$ .

$0.625 (0.8 \cos (\frac{18 \cdot 15}{15} - \frac{28}{15}) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.625 (0.8 \cos (\frac{18 \cdot 15 - 28}{15}) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $18$ par $15$ .

$0.625 (0.8 \cos (\frac{270 - 28}{15}) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.5.2

Soustrayez $28$ de $270$ .

$0.625 (0.8 \cos (\frac{242}{15}) + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.6

Évaluez $\cos (\frac{242}{15})$ .

$0.625 (0.8 \cdot 0.96061765 + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.7

Multipliez $0.8$ par $0.96061765$ .

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (17 - (\frac{64}{30})) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.8

Annulez le facteur commun à $64$ et $30$ .

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Étape 1.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $64$ .

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (17 - \frac{2 (32)}{30}) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (17 - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 15}) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (17 - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 15}) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (17 - \frac{32}{15}) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.9

Pour écrire $17$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (17 \cdot \frac{15}{15} - \frac{32}{15}) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.10

Associez $17$ et $\frac{15}{15}$ .

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (\frac{17 \cdot 15}{15} - \frac{32}{15}) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (\frac{17 \cdot 15 - 32}{15}) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.12.1

Multipliez $17$ par $15$ .

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (\frac{255 - 32}{15}) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.12.2

Soustrayez $32$ de $255$ .

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cos (\frac{223}{15}) - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.13

Évaluez $\cos (\frac{223}{15})$ .

$0.625 (0.76849412 + 1.4 \cdot 0.9665255 - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.1.14

Multipliez $1.4$ par $0.9665255$ .

$0.625 (0.76849412 + 1.35313571 - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.2

Additionnez $0.76849412$ et $1.35313571$ .

$0.625 (2.12162983 - 1.3025) - 0.0015$

Étape 1.3

Soustrayez $1.3025$ de $2.12162983$ .

$0.625 \cdot 0.81912983 - 0.0015$

Étape 1.4

Multipliez $0.625$ par $0.81912983$ .

$0.51195614 - 0.0015$

Étape 2

Soustrayez $0.0015$ de $0.51195614$ .

$0.51045614$