Trigonométrie Exemples

$(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$

Étape 1

Développez $(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (5 + 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $5 (5 \sin (x))$ et $- 5 \sin (x) \cdot 5$ .

$5 \cdot 5 + 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Étape 2.1.2

Soustrayez $5 \cdot 5 \sin (x)$ de $5 \cdot 5 \sin (x)$ .

$5 \cdot 5 + 0 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Étape 2.1.3

Additionnez $5 \cdot 5$ et $0$ .

$5 \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$25 - 25 \sin (x) \sin (x)$

Étape 2.2.2.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Étape 2.2.2.3

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Étape 2.2.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$25 - 25 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Étape 2.2.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$25 - 25 \sin^{2} (x)$

Étape 2.3

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $25$ à partir de $25$ .

$25 (1) - 25 \sin^{2} (x)$

Étape 2.3.2

Factorisez $25$ à partir de $- 25 \sin^{2} (x)$ .

$25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$

Étape 2.3.3

Factorisez $25$ à partir de $25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$ .

$25 (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$25 \cos^{2} (x)$