Trigonométrie Exemples

$1 - {(- \frac{5}{13})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{5}{13}$ .

$1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{13}$ .

$1 - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}})$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez ${(- 1)}^{2}$ .

$1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Étape 1.2.2

Multipliez ${(- 1)}^{2}$ par $- 1$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$1 + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$1 - \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$1 - \frac{25}{13^{2}}$

Étape 1.5

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$1 - \frac{25}{169}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{169}{169} - \frac{25}{169}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{169 - 25}{169}$

Étape 2.3

Soustrayez $25$ de $169$ .

$\frac{144}{169}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{144}{169}$

Forme décimale :

$0.85207100 \dots$