Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1}{9}} + \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} + \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{9}} + \frac{1}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3^{2}}} + \frac{1}{4}$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 3}{12}$

Étape 6

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{7}{12}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{12}$

Forme décimale :

$0.58\overline{3}$