Trigonométrie Exemples

$\sqrt{- 18} + \sqrt{- 72}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 18$ comme $- 1 (18)$ .

$\sqrt{- 1 (18)} + \sqrt{- 72}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (18)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} + \sqrt{- 72}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} + \sqrt{- 72}$

Étape 1.4

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$i \cdot \sqrt{9 (2)} + \sqrt{- 72}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 72}$

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 72}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) + \sqrt{- 72}$

Étape 1.6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{- 72}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 72$ comme $- 1 (72)$ .

$3 i \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (72)}$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (72)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$3 i \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$3 i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{72}$

Étape 1.10

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$3 i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{36 (2)}$

Étape 1.10.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$3 i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

$3 i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 i \sqrt{2} + i \cdot (6 \sqrt{2})$

Étape 1.12

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$3 i \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2}$

$3 i \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2}$

Étape 2

Additionnez $3 i \sqrt{2}$ et $6 i \sqrt{2}$ .

$9 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$