Trigonométrie Exemples

$\cos (\arcsin (\frac{2}{5}))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{2}{5})}^{2}}, \frac{2}{5})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{2}{5})}^{2}}, 0)$ , et l’origine. Alors $\arcsin (\frac{2}{5})$ est l’angle entre l’abscisse positive et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{2}{5})}^{2}}, \frac{2}{5})$ . Ainsi, $\cos (\arcsin (\frac{2}{5}))$ est $\sqrt{\frac{21}{25}}$ .

$\sqrt{\frac{21}{25}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{\frac{21}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{25}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{21}}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{21}}{5}$

Forme décimale :

$0.91651513 \dots$