Trigonométrie Exemples

$\sin (45) \cos (180)$

Étape 1

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (180)$

Étape 2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (0))$

Étape 3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- 1 \cdot 1)$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

Étape 4.2

Associez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $\sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{2}}{2}$

Étape 5.2

Réécrivez $- 1 \sqrt{2}$ comme $- \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.70710678 \dots$