Trigonométrie Exemples

$\cos (270 - x)$

Étape 1

Appliquez l’identité de différence d’angles $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (270) \cos (x) + \sin (270) \sin (x)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$- \cos (90) \cos (x) + \sin (270) \sin (x)$

Étape 2.1.2

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

$- 0 \cos (x) + \sin (270) \sin (x)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 \cos (x) + \sin (270) \sin (x)$

Étape 2.1.4

Multipliez $0$ par $\cos (x)$ .

$0 + \sin (270) \sin (x)$

Étape 2.1.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$0 - \sin (90) \sin (x)$

Étape 2.1.6

La valeur exacte de $\sin (90)$ est $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - 1 \sin (x)$

Étape 2.1.8

Réécrivez $- 1 \sin (x)$ comme $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

Étape 2.2

Soustrayez $\sin (x)$ de $0$ .

$- \sin (x)$