Trigonométrie Exemples

$2 \sin (60) \cos (30)$

Étape 1

La valeur exacte de $\sin (60)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (30)$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (30)$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3} \cos (30)$

Étape 3

La valeur exacte de $\cos (30)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 4

Multipliez $\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Étape 4.1

Associez $\sqrt{3}$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Étape 4.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Étape 5

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3^{1}}{2}$

Étape 5.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{3}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{2}$

Forme décimale :

$1.5$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{2}$