Trigonométrie Exemples

$\sin (x) \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$\frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Écrivez $\cot (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\cos (x)}{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\cos (x) \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ comme $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sin (x) \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$ est une identité