Trigonométrie Exemples

$- \frac{7 π}{9}$

Étape 1

Le complément de $- \frac{7 π}{9}$ est l’angle qui, ajouté à $- \frac{7 π}{9}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - (- \frac{7 π}{9})$

Étape 2

Multipliez $- (- \frac{7 π}{9})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{π}{2} + 1 \frac{7 π}{9}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{7 π}{9}$ par $1$ .

$\frac{π}{2} + \frac{7 π}{9}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7 π}{9}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{7 π}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7 π}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{π \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{7 π}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} + \frac{7 π}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{7 π}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} + \frac{7 π \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Étape 5.4

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} + \frac{7 π \cdot 2}{18}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 9 + 7 π \cdot 2}{18}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Déplacez $9$ à gauche de $π$ .

$\frac{9 \cdot π + 7 π \cdot 2}{18}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{9 π + 14 π}{18}$

Étape 7.3

Additionnez $9 π$ et $14 π$ .

$\frac{23 π}{18}$