Trigonométrie Exemples

- \frac{5 π}{9}

$- \frac{5 π}{9}$

Étape 1

Déterminez un angle qui est positif, inférieur à

2 π

$2 π$ et coterminal avec

- \frac{5 π}{9}

$- \frac{5 π}{9}$ .

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Étape 1.1

Ajoutez

2 π

$2 π$ à

- \frac{5 π}{9}

$- \frac{5 π}{9}$ .

- \frac{5 π}{9} + 2 π

$- \frac{5 π}{9} + 2 π$

Étape 1.2

L’angle résultant de

\frac{13 π}{9}

$\frac{13 π}{9}$ est positif et coterminal avec

- \frac{5 π}{9}

$- \frac{5 π}{9}$ .

\frac{13 π}{9}

$\frac{13 π}{9}$

\frac{13 π}{9}

$\frac{13 π}{9}$

Étape 2

Comme l’angle

π

$π$ est dans le troisième quadrant, soustrayez

π

$π$ à

\frac{13 π}{9}

$\frac{13 π}{9}$ .

\frac{13 π}{9} - π

$\frac{13 π}{9} - π$

Étape 3

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1

Pour écrire

- π

$- π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{13 π}{9} - π \cdot \frac{9}{9}

$\frac{13 π}{9} - π \cdot \frac{9}{9}$

Étape 3.2

Associez les fractions.

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Étape 3.2.1

Associez

- π

$- π$ et

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{13 π}{9} + \frac{- π \cdot 9}{9}

$\frac{13 π}{9} + \frac{- π \cdot 9}{9}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{13 π - π \cdot 9}{9}

$\frac{13 π - π \cdot 9}{9}$

\frac{13 π - π \cdot 9}{9}

$\frac{13 π - π \cdot 9}{9}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.1

Multipliez

9

$9$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{13 π - 9 π}{9}

$\frac{13 π - 9 π}{9}$

Étape 3.3.2

Soustrayez

9 π

$9 π$ de

13 π

$13 π$ .

\frac{4 π}{9}

$\frac{4 π}{9}$

\frac{4 π}{9}

$\frac{4 π}{9}$

\frac{4 π}{9}

$\frac{4 π}{9}$