Trigonométrie Exemples

$y = - \sin (- π x + \frac{π}{2}) - 2$

Étape 1

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = - 1$

$b = - π$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = - 2$

Étape 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $1$

Étape 3

Déterminez la période en utilisant la formule $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Étape 3.1

Déterminez la période de $- \sin (- π x + \frac{π}{2})$ .

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Étape 3.1.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.1.2

Remplacez $b$ par $- π$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| - π |}$

Étape 3.1.3

$- π$ est d’environ $- 3.14159265$ qui est négatif, alors inversez $- π$ et retirez la valeur absolue

$\frac{2 π}{π}$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 3.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{π}$

Étape 3.1.4.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2$

Étape 3.2

Déterminez la période de $- 2$ .

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Étape 3.2.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2.2

Remplacez $b$ par $- π$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| - π |}$

Étape 3.2.3

$- π$ est d’environ $- 3.14159265$ qui est négatif, alors inversez $- π$ et retirez la valeur absolue

$\frac{2 π}{π}$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 3.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{π}$

Étape 3.2.4.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2$

Étape 3.3

La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.

$2$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{- \frac{π}{2}}{- π}$

Étape 4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

Déphasage : $\frac{\frac{π}{2}}{π}$

Étape 4.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

Déphasage : $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 4.5.1

Annulez le facteur commun.

Déphasage : $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Étape 4.5.2

Réécrivez l’expression.

Déphasage : $\frac{1}{2}$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $1$

Période : $2$

Déphasage : $\frac{1}{2}$ ( $\frac{1}{2}$ à droite)

Décalage vertical : $- 2$

Étape 6