Trigonométrie Exemples

$6 a^{2} - 29 a b + 28 b^{2}$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 6 \cdot 28 = 168$ et dont la somme est $b = - 29$ .

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Étape 1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$6 a^{2} + 28 b^{2} - 29 a b$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $28 b^{2}$ et $- 29 a b$ .

$6 a^{2} - 29 a b + 28 b^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $- 29$ à partir de $- 29 a b$ .

$6 a^{2} - 29 (a b) + 28 b^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 29$ comme $- 8$ plus $- 21$

$6 a^{2} + (- 8 - 21) (a b) + 28 b^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$6 a^{2} - 8 (a b) - 21 (a b) + 28 b^{2}$

Étape 1.6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$6 a^{2} - 8 a b - 21 (a b) + 28 b^{2}$

Étape 1.7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$6 a^{2} - 8 a b - 21 a b + 28 b^{2}$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(6 a^{2} - 8 a b) - 21 a b + 28 b^{2}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 a (3 a - 4 b) - 7 b (3 a - 4 b)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 a - 4 b$ .

$(3 a - 4 b) (2 a - 7 b)$