Trigonométrie Exemples

$(- 3, 180)$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = - 3$ et $θ = 180$ dans les formules.

$x = (- 3) \cos (180)$

$y = (- 3) \sin (180)$

Étape 3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$x = - 3 (- \cos (0))$

$y = (- 3) \sin (180)$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$x = - 3 (- 1 \cdot 1)$

$y = (- 3) \sin (180)$

Étape 5

Multipliez $- 3 (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = (- 3) \sin (180)$

Étape 5.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$x = 3$

$y = (- 3) \sin (180)$

$x = 3$

$y = (- 3) \sin (180)$

Étape 6

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$x = 3$

$y = - 3 \sin (0)$

Étape 7

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$x = 3$

$y = - 3 \cdot 0$

Étape 8

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$x = 3$

$y = 0$

Étape 9

La représentation rectangulaire du point polaire $(- 3, 180)$ est $(3, 0)$ .

$(3, 0)$