Trigonométrie Exemples

$(3, \frac{π}{6})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = 3$ et $θ = \frac{π}{6}$ dans les formules.

$x = (3) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (3) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 4

Associez $3$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 (\frac{1}{2})$

Étape 6

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

Étape 7

La représentation rectangulaire du point polaire $(3, \frac{π}{6})$ est $(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})$ .

$(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})$