Trigonométrie Exemples

$(- 3, \frac{π}{4})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = - 3$ et $θ = \frac{π}{4}$ dans les formules.

$x = (- 3) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 3

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 4

Associez $- 3$ et $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 7

Associez $- 3$ et $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 9

La représentation rectangulaire du point polaire $(- 3, \frac{π}{4})$ est $(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$