Trigonométrie Exemples

$2 \log (3) + 2 \log (x) - \log (12)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (3^{2}) + 2 \log (x) - \log (12)$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\log (9) + 2 \log (x) - \log (12)$

Étape 1.3

Simplifiez $2 \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (9) + \log (x^{2}) - \log (12)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (9 x^{2}) - \log (12)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9 x^{2}}{12})$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $9$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x^{2}$ .

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{12})$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 (4)})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 \cdot 4})$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{3 x^{2}}{4})$