Trigonométrie Exemples

$\frac{16 π}{3}$

Étape 1

Déterminez un angle qui est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{16 π}{3}$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $2 π$ de $\frac{16 π}{3}$ .

$\frac{16 π}{3} - 2 π$

Étape 1.2

L’angle résultant de $\frac{10 π}{3}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{16 π}{3}$ .

$\frac{10 π}{3}$

Étape 1.3

Soustrayez $2 π$ de $\frac{10 π}{3}$ .

$\frac{10 π}{3} - 2 π$

Étape 1.4

L’angle résultant de $\frac{4 π}{3}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{16 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3}$

Étape 2

Comme l’angle $π$ est dans le troisième quadrant, soustrayez $π$ à $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π$

Étape 3

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1

Pour écrire $- π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2

Associez les fractions.

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Étape 3.2.1

Associez $- π$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} + \frac{- π \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 π - π \cdot 3}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{4 π - 3 π}{3}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $3 π$ de $4 π$ .

$\frac{π}{3}$