Trigonométrie Exemples

2 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 8}

$2 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez

- 50

$- 50$ comme

- 1 (50)

$- 1 (50)$ .

2 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 8}

$2 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 8}$

Étape 1.2

Réécrivez

\sqrt{- 1 (50)}

$\sqrt{- 1 (50)}$ comme

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

Étape 1.3

Réécrivez

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ comme

i

$i$ .

2 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

Étape 1.4

Réécrivez

50

$50$ comme

5^{2} \cdot 2

$5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez

25

$25$ à partir de

50

$50$ .

2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 8}$

Étape 1.4.2

Réécrivez

25

$25$ comme

5^{2}

$5^{2}$ .

2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}$

2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 8}$

Étape 1.6

Déplacez

5

$5$ à gauche de

i

$i$ .

2 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Étape 1.7

Multipliez

5

$5$ par

2

$2$ .

10 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}

$10 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Étape 1.8

Réécrivez

- 8

$- 8$ comme

- 1 (8)

$- 1 (8)$ .

10 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (8)}

$10 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (8)}$

Étape 1.9

Réécrivez

\sqrt{- 1 (8)}

$\sqrt{- 1 (8)}$ comme

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})

$10 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Étape 1.10

Réécrivez

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ comme

i

$i$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{8})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{8})$

Étape 1.11

Réécrivez

8

$8$ comme

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.11.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

8

$8$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{4 (2)})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Étape 1.11.2

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Étape 1.12

Extrayez les termes de sous le radical.

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (2 \sqrt{2}))

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Étape 1.13

Déplacez

2

$2$ à gauche de

i

$i$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (2 \cdot i \sqrt{2})

$10 i \sqrt{2} - 3 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Étape 1.14

Multipliez

2

$2$ par

- 3

$- 3$ .

10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}

$10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}$

10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}

$10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}$

Étape 2

Soustrayez

6 i \sqrt{2}

$6 i \sqrt{2}$ de

10 i \sqrt{2}

$10 i \sqrt{2}$ .

4 i \sqrt{2}

$4 i \sqrt{2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$