Trigonométrie Exemples

$2 \sqrt{- 32} - 5 \sqrt{- 8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $- 32$ comme $- 1 (32)$ .

$2 \sqrt{- 1 (32)} - 5 \sqrt{- 8}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (32)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) - 5 \sqrt{- 8}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{32}) - 5 \sqrt{- 8}$

Étape 1.4

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$2 (i \cdot \sqrt{16 (2)}) - 5 \sqrt{- 8}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 5 \sqrt{- 8}$

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 5 \sqrt{- 8}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (i \cdot (4 \sqrt{2})) - 5 \sqrt{- 8}$

Étape 1.6

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$2 (4 \cdot i \sqrt{2}) - 5 \sqrt{- 8}$

Étape 1.7

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 (i \sqrt{2}) - 5 \sqrt{- 8}$

Étape 1.8

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{- 1 (8)}$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1 (8)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Étape 1.10

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{8})$

Étape 1.11

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.11.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Étape 1.11.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Étape 1.12

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Étape 1.13

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Étape 1.14

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$8 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2}$

$8 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2}$

Étape 2

Soustrayez $10 i \sqrt{2}$ de $8 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$