Trigonométrie Exemples

${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$ comme $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ .

$(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$

Étape 2

Développez $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 6) - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.2

Multipliez $13$ par $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.3

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.5

Déplacez $- 6$ à gauche de $\sqrt{13}$ .

$13 - 6 \cdot \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$13 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36$

Étape 3.2

Additionnez $13$ et $36$ .

$49 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}$

Étape 3.3

Soustrayez $6 \sqrt{13}$ de $- 6 \sqrt{13}$ .

$49 - 12 \sqrt{13}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$49 - 12 \sqrt{13}$

Forme décimale :

$5.73338469 \dots$