Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1 - \frac{24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Étape 1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{25} - \frac{24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{25 - 24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Étape 3

Soustrayez $24$ de $25$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{25}{25} + \frac{24}{25}}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{25 + 24}{25}}}$

Étape 6

Additionnez $25$ et $24$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{49}{25}}}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{25}{49}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{25}{49}}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{49}}$

Étape 9

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{49}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

Étape 10

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{49}}$

Étape 11

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 11.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

Étape 11.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{7}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{142857}$