Trigonométrie Exemples

$(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$

Étape 1

Pour déterminer le $\cos (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{15}{17}, 0)$ et $(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$ .

Opposé : $\frac{8}{17}$

Adjacent : $\frac{15}{17}$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{15^{2}}{17^{2}} + {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $15$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{17^{2}} + {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $17$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Étape 2.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{8}{17}$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

Étape 2.5

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{64}{17^{2}}}$

Étape 2.6

Élevez $17$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{64}{289}}$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{225 + 64}{289}}$

Étape 2.8

Additionnez $225$ et $64$ .

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

Étape 2.9

Divisez $289$ par $289$ .

$\sqrt{1}$

Étape 2.10

Toute racine de $1$ est $1$ .

$1$

Étape 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacent}{Hypoténuse}$ donc $\cos (θ) = \frac{\frac{15}{17}}{1}$ .

$\frac{\frac{15}{17}}{1}$

Étape 4

Divisez $\frac{15}{17}$ par $1$ .

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\cos (θ) = \frac{15}{17} \approx 0.88235294$