Trigonométrie Exemples

$(\frac{3}{8}, \frac{\sqrt{55}}{8})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{3}{8}, \frac{\sqrt{55}}{8})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{3}{8}, 0)$ et $(\frac{3}{8}, \frac{\sqrt{55}}{8})$ .

Opposé : $\frac{\sqrt{55}}{8}$

Adjacent : $\frac{3}{8}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{55}}{8}}{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{55}}{8}}{\frac{3}{8}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{55}}{8} \cdot \frac{8}{3}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{55}}{8} \cdot \frac{8}{3}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = \sqrt{55} (\frac{1}{3})$

Étape 3.3

Associez $\sqrt{55}$ et $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{55}}{3}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{55}}{3} \approx 2.47206616$