Trigonométrie Exemples

(- 12, 9)

$(- 12, 9)$

Étape 1

Pour déterminer le

sin (θ)

$\sin (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points

(0, 0)

$(0, 0)$ et

(- 12, 9)

$(- 12, 9)$ , tracez le triangle entre les trois points

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 12, 0)

$(- 12, 0)$ et

(- 12, 9)

$(- 12, 9)$ .

Opposé :

9

$9$

Adjacent :

- 12

$- 12$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez

- 12

$- 12$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{144 + {(9)}^{2}}

$\sqrt{144 + {(9)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez

9

$9$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{144 + 81}

$\sqrt{144 + 81}$

Étape 2.3

Additionnez

144

$144$ et

81

$81$ .

\sqrt{225}

$\sqrt{225}$

Étape 2.4

Réécrivez

225

$225$ comme

15^{2}

$15^{2}$ .

\sqrt{15^{2}}

$\sqrt{15^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

15

$15$

15

$15$

Étape 3

$\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}$ donc

$\sin (θ) = \frac{9}{15}$ .

$\frac{9}{15}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à

$9$ et

$15$ .

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Étape 4.1

Factorisez

$3$ à partir de

$9$ .

$\sin (θ) = \frac{3 (3)}{15}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez

$3$ à partir de

$15$ .

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\sin (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$