Trigonométrie Exemples

$\frac{4}{5 - \sqrt{13}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{5 - \sqrt{13}}$ par $\frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{5 - \sqrt{13}} \cdot \frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{5 - \sqrt{13}}$ par $\frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{(5 - \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{25 + 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{12}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{4 \cdot 3}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{4 \cdot 3}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Forme décimale :

$2.86851709 \dots$