Trigonométrie Exemples

$\frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{21}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{21}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$2 \frac{1}{\sqrt{21}}$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{1}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{21}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{21}}$ par $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$

Étape 5

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{21}}$ par $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt{21}$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}$

Étape 5.3

Élevez $\sqrt{21}$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}$

Étape 5.6

Réécrivez ${\sqrt{21}}^{2}$ comme $21$ .

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Étape 5.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{21}$ comme $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 5.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 5.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt{21}}{21^{1}}$

Étape 5.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{2 \sqrt{21}}{21}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 \sqrt{21}}{21}$

Forme décimale :

$0.43643578 \dots$