Trigonométrie Exemples

$\ln (\sqrt[5]{6})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{6}$ comme $6^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln (6^{\frac{1}{5}})$

Étape 2

Développez $\ln (6^{\frac{1}{5}})$ en déplaçant $\frac{1}{5}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{5} \ln (6)$

Étape 3

Réécrivez $\ln (6)$ comme $\ln (2 (3))$ .

$\frac{1}{5} \ln (2 (3))$

Étape 4

Réécrivez $\ln (2 (3))$ comme $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (2) + \ln (3))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} \ln (2) + \frac{1}{5} \ln (3)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{5}$ et $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{1}{5} \ln (3)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{5}$ et $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{\ln (3)}{5}$