Trigonométrie Exemples

$9 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 9 \sin^{2} (x)$

Étape 1

Factorisez $9 \sin^{2} (x)$ à partir de $9 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 9 \sin^{2} (x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9 \sin^{2} (x)$ à partir de $9 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) - 9 \sin^{2} (x)$

Étape 1.2

Factorisez $9 \sin^{2} (x)$ à partir de $- 9 \sin^{2} (x)$ .

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) + 9 \sin^{2} (x) (- 1)$

Étape 1.3

Factorisez $9 \sin^{2} (x)$ à partir de $9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) + 9 \sin^{2} (x) (- 1)$ .

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1^{2})$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \csc (x)$ et $b = 1$ .

$9 \sin^{2} (x) ((\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$9 \sin^{2} (x) (\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)$