Trigonométrie Exemples

$1 + \tan^{3} (x)$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$1^{3} + \tan^{3} (x)$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 1$ et $b = \tan (x)$ .

$(1 + \tan (x)) (1^{2} - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$(1 + \tan (x)) (1 - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 \tan (x)$ comme $- \tan (x)$ .

$(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x) + \tan^{2} (x))$