Trigonométrie Exemples

y = sin (2 π x)

$y = \sin (2 π x)$

Étape 1

Utilisez la forme

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 2 π

$b = 2 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude :

1

$1$

Étape 3

Déterminez la période de

sin (2 π x)

$\sin (2 π x)$ .

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Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez

b

$b$ par

2 π

$2 π$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 2 π |}

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Étape 3.3

2 π

$2 π$ est d’environ

6.2831853

$6.2831853$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

\frac{2 π}{2 π}

$\frac{2 π}{2 π}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2 π}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{π}{π}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de

$π$ .

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Étape 3.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{π}{π}$

Étape 3.5.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule

$\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de

$\frac{c}{b}$ .

Déphasage :

$\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de

$c$ et

$b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage :

$\frac{0}{2 π}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à

$0$ et

$2$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez

$2$ à partir de

$0$ .

Déphasage :

$\frac{2 (0)}{2 π}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez

$2$ à partir de

$2 π$ .

Déphasage :

$\frac{2 (0)}{2 (π)}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

Déphasage :

$\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

Déphasage :

$\frac{0}{π}$

Déphasage :

$\frac{0}{π}$

Déphasage :

$\frac{0}{π}$

Étape 4.4

Divisez

$0$ par

$π$ .

Déphasage :

$0$

Déphasage :

$0$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude :

$1$

Période :

$1$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Étape 6