Trigonométrie Exemples

$- \frac{20 π}{3}$

Étape 1

Déterminez un angle qui est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $- \frac{20 π}{3}$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $2 π$ à $- \frac{20 π}{3}$ .

$- \frac{20 π}{3} + 2 π$

Étape 1.2

L’angle résultant de $- \frac{14 π}{3}$ est coterminal avec $- \frac{20 π}{3}$ mais n’est pas positif. Répétez l’étape.

$- \frac{14 π}{3}$

Étape 1.3

Ajoutez $2 π$ à $- \frac{14 π}{3}$ .

$- \frac{14 π}{3} + 2 π$

Étape 1.4

L’angle résultant de $- \frac{8 π}{3}$ est coterminal avec $- \frac{20 π}{3}$ mais n’est pas positif. Répétez l’étape.

$- \frac{8 π}{3}$

Étape 1.5

Ajoutez $2 π$ à $- \frac{8 π}{3}$ .

$- \frac{8 π}{3} + 2 π$

Étape 1.6

L’angle résultant de $- \frac{2 π}{3}$ est coterminal avec $- \frac{20 π}{3}$ mais n’est pas positif. Répétez l’étape.

$- \frac{2 π}{3}$

Étape 1.7

Ajoutez $2 π$ à $- \frac{2 π}{3}$ .

$- \frac{2 π}{3} + 2 π$

Étape 1.8

L’angle résultant de $\frac{4 π}{3}$ est positif et coterminal avec $- \frac{20 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3}$

Étape 2

Comme l’angle $π$ est dans le troisième quadrant, soustrayez $π$ à $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π$

Étape 3

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1

Pour écrire $- π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2

Associez les fractions.

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Étape 3.2.1

Associez $- π$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} + \frac{- π \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 π - π \cdot 3}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{4 π - 3 π}{3}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $3 π$ de $4 π$ .

$\frac{π}{3}$