Trigonométrie Exemples

$\frac{5 π}{11}$

Étape 1

Le complément de $\frac{5 π}{11}$ est l’angle qui, ajouté à $\frac{5 π}{11}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - \frac{5 π}{11}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{5 π}{11}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{5 π}{11}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{5 π}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $22$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{π \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{5 π}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $11$ .

$\frac{π \cdot 11}{22} - \frac{5 π}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5 π}{11}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 11}{22} - \frac{5 π \cdot 2}{11 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $11$ par $2$ .

$\frac{π \cdot 11}{22} - \frac{5 π \cdot 2}{22}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 11 - 5 π \cdot 2}{22}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $11$ à gauche de $π$ .

$\frac{11 \cdot π - 5 π \cdot 2}{22}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$\frac{11 π - 10 π}{22}$

Étape 6.3

Soustrayez $10 π$ de $11 π$ .

$\frac{π}{22}$