Trigonométrie Exemples

$\frac{π}{10}$

Étape 1

Le complément de $\frac{π}{10}$ est l’angle qui, ajouté à $\frac{π}{10}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - \frac{π}{10}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{π}{10}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{π}{10}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{π \cdot 5}{10} - \frac{π}{10}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 5 - π}{10}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $5$ à gauche de $π$ .

$\frac{5 \cdot π - π}{10}$

Étape 5.2

Soustrayez $π$ de $5 π$ .

$\frac{4 π}{10}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 π$ .

$\frac{2 (2 π)}{10}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (2 π)}{2 (5)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 π)}{2 \cdot 5}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 π}{5}$