Trigonométrie Exemples

$\cos (x) - \cos (x) \cdot \sin^{2} (x) = \cos^{3} (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\cos (x) - \cos (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

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Étape 2.1

Multipliez par $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Étape 2.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $- \cos (x) \cdot \sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \cdot \sin^{2} (x))$

Étape 2.3

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \cdot \sin^{2} (x))$ .

$\cos (x) \cdot (1 - 1 \cdot \sin^{2} (x))$

Étape 2.4

Réécrivez $- 1 \cdot \sin^{2} (x)$ comme $- \sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 2.5

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Étape 3

Multipliez $\cos (x)$ par ${\cos (x)}^{2}$ en additionnant les exposants.

$\cos^{3} (x)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\cos (x) - \cos (x) \cdot \sin^{2} (x) = \cos^{3} (x)$ est une identité